Matemáticas 1º ESO
Unidad 1: Los números naturales
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Utilidad de los números naturales
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Sistema de numeración decimal
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Ordenación de números naturales
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Suma y resta de números naturales. Propiedades
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Multiplicación de números naturales. Propiedades
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División exacta de números naturales
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División entera de números naturales
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Operaciones combinadas de números naturales. Jerarquía de las operaciones
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Potencias de base y exponente natural
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Propiedades de las operaciones con potencias: producto y cociente de potencias de la misma base y potencia de una potencia
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Raíz cuadrada. Radicando. Resto
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Unidad 2: Múltiplos y divisores
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Mútiplos de un número
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Divisores de un número
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Número primos
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Números compuestos
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Criterios de divisibilidad: 2, 3, 5, 10, 100 y 11
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Descomposición factorial de un número
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Divisores comunes de varios números
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Máximo común divisor de dos o más números
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Algoritmo para el cálculo del máximo común divisor
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Múltiplos comunes de varios números
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Mínimo común múltiplo de dos o más números
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Algoritmo para el cálculo del mínimo común múltiplo
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Unidad 3: Los números enteros
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Números enteros positivos y negativos
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Valor absoluto de un número entero
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Opuesto de un número entero
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Representación de números enteros
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Ordenación y comparación de números enteros
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Suma de números enteros
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Resta de números enteros
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Multiplicación de números enteros. Regla de los signos
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División exacta de números enteros. Regla de los signos
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Unidad 4: Los números fraccionarios
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Fracción como parte de una cantidad
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Fracción como cociente indicado
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Fracción como operador: fracción de una cantidad
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Fracciones equivalentes. Ampliación y simplificación de fracciones
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Fracción irreducible
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Comparación y ordenación de fracciones
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Suma y resta de fracciones
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Multiplicación de fracciones
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División de fracciones. Inversa de una fracción
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Unidad 5: Los números decimales
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Números decimales: lectura y escritura
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Descomposición de números decimales
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Fracción decimal
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Ordenación de números decimales
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Redondeo de números decimales
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Suma y resta de números decimales
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Multiplicación y división de números decimales
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Unidad 6: Lenguaje algebraico. Ecuaciones
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Igualdad numérica
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Ecuación
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Incógnita y solución de una ecuación
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Ecuaciones de primer grado
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Ecuaciones equivalentes. Reglas de suma y del producto
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Resolución de ecuaciones de primer grado
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Unidad 7: Proporcionalidad
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Razón y proporción numérica
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Términos de una proporción
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Propiedad de las proporciones
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Magnitudes directamente proporcionales. Razón de proporcionalidad
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Concepto de porcentaje
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Expresiones de porcentajes: fracción decimal y número decimal
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Cálculo de porcentajes
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Unidad 8: Rectas y ángulos
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Punto, recta y semirrecta
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Determinación de una recta
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Segmento. Extremos de un segmento
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Rectas paralelas, secantes y coincidentes
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Ángulo. Elementos del ángulo
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Rectas perpendiculares
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Clasificación de ángulos: agudos, obtusos, rectos y llanos
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Ángulos complementarios. Ángulos suplementarios
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Mediatriz de un segmento
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Bisectriz de un ángulo
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Unidad 9: Triángulos y cuadriláteros
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Clasificación de los triángulos
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Clasificaación de los cuadriláteros
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Criterios de igualdad de triángulos
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Rectas y puntos notables de un triángulo: mediatrices, bisectrices, alturas, medianas, circuncentro, incentro, ortocentro y baricentro
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Elementos de un triángulo rectángulo
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Enunciado del teorema de Pitágoras
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Demostración gráfica del teorema de Pitágoras: relación entre las áreas de los cuadrados construidos sobre los lados de un triángulo rectángulo
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Reconocimiento de triángulos. Clasificación de los triángulos en acutángulos, rectángulos y obtusángulos mediante el teorema de Pitágoras
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Unidad 10: Propiedades de las figuras planas
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Polígonos. Clasificación de polígonos en cóncavos y convexos. Polígonos regulares
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Suma de ángulos de un polígono
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Simetrías de figuras. Ejes de simetría
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Recintos del círculo
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Posiciones relativas de dos circunferencias y de una recta y una circunferencia
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Polígonos inscritos y circunscritos
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Ángulo central de una circunferencia y arco correspondiente. Medida
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Ángulo inscrito en una circunferencia. Medida
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Unidad 11: Sistema de medidas
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Unidades de longitud. El metro. Múltiplos y submúltiplos
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Cambio de unidades de longitud
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Unidades de capacidad. El litro. Múltiplos y submúltiplos
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Cambio de unidades de capacidad
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Unidades de masa. El kilogramo. Múltiplos y submúltiplos
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Cambio de unidades de masa
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Unidad 12: Perímetros y áreas de figuras planas
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Perímetro de un polígono
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Medida de una superficie: área de una figura
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Unidades de superficie. El metro cuadrado. Múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado. Cambio de unidades
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Área del rectángulo y del cuadrado
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Área del romboide
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Área del triángulo
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Área del trapecio
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Área del rombo
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Área de un polígono no regular y regular
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Longitud de la circunferencia y del arco de un sector circular
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Área del círculo y de un sector circular
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Unidad 13: Cuerpos geométricos
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Poliedros. Elementos de un poliedro
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Prismas y pirámides
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Cuerpos redondos
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Cilindros, conos y esferas
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Volumen de un cuerpo
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Unidad principal de volumen: metro cúbico. Símbolo
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Múltiplos y submúltiplos del metro cúbico
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Relación entre las unidades de volumen
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Volumen del cubo
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Volumen del ortoedro
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Relación entre las unidades de volumen y las unidades de capacidad
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Unidad 14: Funciones
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Ejes de coordenadas: origen de coordenadas, eje de abscisas y eje de ordenadas
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Coordenadas cartesianas de un punto en el plano
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Gráficas cartesianas
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Idea de función
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Variables dependiente e independiente
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Funciones de proporcionalidad directa
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Unidad 15: Estadística y probabilidad
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Datos estadísticos
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Frecuencia absoluta
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Frecuencia relativa
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Tablas estadísticas con frecuencias absolutas y relativas
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Gráficos estadísticos: diagrama de barras, polígono de frecuencias y diagrama de sectores
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Media aritmética de un conjunto de datos no agrupados y media aritmética de un conjunto de datos agrupados
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TALLERES
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Problemas
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Actividades diversas
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